Holma syntyi Helsingissä ja kasvoi Sonkajärvellä. Holma kävi Kallion ilmaisutaidon lukion, jonka jälkeen hän haki opiskelemaan Teatterikorkeakouluun. Hän valmistui teatteritaiteen maisteriksi vuonna 2008.
Teatterissa Holma on näytellyt Teatteri Takomossa ja Suomen Kansallisteatterissa. Hänet palkittiin vuoden näyttelijätulokkaana vuoden 2010 Thalia-gaalassa. Loppuvuonna 2014 hän oli näyttelijänä viihdeohjelma Putouksen kuudennella tuotantokaudella.
Teatteriin hän on kirjoittanut myös itse esittämiään monologi- ja laulutuotantoja, joista Rakastaja (2012) käsitteli rakkauden etsimistä ja Johtaja (2012) valtaa. Rakastaja on esitetty myös kuunnelmana Radioteatterissa.
Holman esikoisromaani Järjestäjä ilmestyi syksyllä 2014, ja sen on kerrottu liittyvän Rakastajan ja Johtajan kanssa samaan trilogiaan. Romaani sai erikoismaininnan Helsingin Sanomien kirjallisuuspalkintoraadilta.
Holma on puhunut avoimesti homoseksuaalisuudestaan.