IRC-Galleria

Kanille erotetaan huoneen nurkasta alue 3 m pitkällä verkkoaidalla. Mikä on suurin mahdollinen alue, joka voidaan tällä tavalla saada? Todista.

A(x) = xy , huom x+y = 3

y = 3-x

A(x) = x(3-x)

A(x) = 3x-x^2

A'(x) = 3-2x

x = 3/2

3-2x = 0
A' + | - merkkikaavion mukaan derivaatan nollakohta on max
A / | \


A = (3/2)(3-(3/2))
A = 9/4 = 2,25 m^2

vastaus: kolmen metrin aidalla kanille voidaan
tehdä max 2,25 neliömetriä suuri aitaus.