IRC-Galleria

Suora L kulkee pisteen A(4,1,-5) L:n suunta vektori on v=3i-6j+2k.
a)Mikä suoran pisten on lähinnä pistettä P(2,1,-48)
b)Mikä on pisteen P etäisyys suorasta L

a) Piste P on kohti suorassa suoraa L vastaa. Saamme tietää pisteen Kun määritämme PX vektorin.
PX=PA+s(v)

PA=(4-2)i+(1-1)j+(-2-(-48))=2i+46k
PX=2i+46K+s(3i-6j+2k)
=(2+3s)i-6sj+(2s+46)k
Vekorit ovat kohtisuorassa jos PX*V=0
Eli
3(2+3s)i+((-6)(-6)s)j+2(2s+46)=
6+9s+36s+4s+92
49s+98=0
49s=-98
S=-2
OX=OA+AX=OA+sv

= 4i+j-2k+(-2)*(3i-6j+2k)= -2i+13j-6k
Piste on siis (-2,13,-6)
b)
etäisyys on vektorin PX pituus
|PX|=((-2-2)^2+(13-1)^2+(-6-(-48))^2)^0,5=43,9